Question

1. the endpoints of the directed line - segment nw are n(-14,9) and w(10, - 6). what are the coordinates of point d such that it partitions line segment nw into a ratio of 1:2? (-6,4) (-2,2) (2, - 1) (4,3)

Explanation:

Step1: Usar fórmula de división de segmento

La fórmula para encontrar las coordenadas de un punto $D(x,y)$ que divide el segmento de línea con extremos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ en la razón $m:n$ es $x=\frac{mx_2+nx_1}{m + n}$ y $y=\frac{my_2+ny_1}{m + n}$. Aquí, $x_1=-14$, $y_1 = 9$, $x_2=10$, $y_2=-6$, $m = 1$ y $n = 2$.

Step2: Calcular la coordenada $x$ de $D$

$x=\frac{1\times10+2\times(-14)}{1 + 2}=\frac{10-28}{3}=\frac{-18}{3}=-6$

Step3: Calcular la coordenada $y$ de $D$

$y=\frac{1\times(-6)+2\times9}{1 + 2}=\frac{-6 + 18}{3}=\frac{12}{3}=4$

Answer:

A. $(-6,4)$