Question

b) $p = 3x^2 - 15$

x	p
0
12
	-12
	177
	285

Explanation:

Step1: Pour \( x = -4 \)

On remplace \( x \) par \( -4 \) dans la formule \( P = 3x^2 - 15 \).
\( P = 3\times(-4)^2 - 15 = 3\times16 - 15 = 48 - 15 = 33 \)

Step2: Pour \( x = 0 \)

On remplace \( x \) par \( 0 \) dans la formule \( P = 3x^2 - 15 \).
\( P = 3\times0^2 - 15 = 0 - 15 = -15 \)

Step3: Pour \( x = 12 \)

On remplace \( x \) par \( 12 \) dans la formule \( P = 3x^2 - 15 \).
\( P = 3\times12^2 - 15 = 3\times144 - 15 = 432 - 15 = 417 \)

Step4: Pour \( P = -12 \)

On résout l'équation \( -12 = 3x^2 - 15 \).
Ajoutons 15 des deux côtés : \( 3 = 3x^2 \)
Divisons par 3 : \( x^2 = 1 \)
Donc \( x = \pm1 \)

Step5: Pour \( P = 177 \)

On résout l'équation \( 177 = 3x^2 - 15 \).
Ajoutons 15 des deux côtés : \( 192 = 3x^2 \)
Divisons par 3 : \( x^2 = 64 \)
Donc \( x = \pm8 \)

Step6: Pour \( P = 285 \)

On résout l'équation \( 285 = 3x^2 - 15 \).
Ajoutons 15 des deux côtés : \( 300 = 3x^2 \)
Divisons par 3 : \( x^2 = 100 \)
Donc \( x = \pm10 \)

Answer:

Pour \( x = -4 \), \( P = 33 \) ; Pour \( x = 0 \), \( P = -15 \) ; Pour \( x = 12 \), \( P = 417 \) ; Pour \( P = -12 \), \( x = \pm1 \) ; Pour \( P = 177 \), \( x = \pm8 \) ; Pour \( P = 285 \), \( x = \pm10 \)