Question

1. 2, 7, 12, 17, ...

find the 25th term.

1. 9, 1, -7, -15, ...

find the 30th term.

Explanation:

Step1: Identify first sequence parameters

Secuencia 1: $a_1=2$, diferencia $d=7-2=5$
Fórmula: $a_n=a_1+(n-1)d$

Step2: Calculate 25th term (seq1)

$a_{25}=2+(25-1)\times5$
$a_{25}=2+24\times5=2+120=122$

Step3: Identify second sequence parameters

Secuencia 2: $a_1=3$, diferencia $d=9-3=6$
Fórmula: $a_n=a_1+(n-1)d$

Step4: Calculate 30th term (seq2)

$a_{30}=3+(30-1)\times6$
$a_{30}=3+29\times6=3+174=177$

Answer:

25º término de la primera secuencia: $122$
30º término de la segunda secuencia: $177$