Question

1. crystals music playlist has 80 rock songs, 40 jazz songs, 25 country songs, 30 hip - hop songs, and 45 classical music songs. which of the following statements are true? i if crystal plays 50 songs at random, she should expect about 10 classical music songs. ii if crystal plays songs at random, she should expect over half of them to be jazz or classical music songs. iii if crystal plays 100 songs at random, she should expect about 36 rock songs. iv at any given time, crystal shuffles her songs to listen to them all. all statements are false. all statements are true. i and iii only ii and iv only clear all

Explanation:

Step1: Calcular la proporción de canciones clásicas

La cantidad total de canciones es \(80 + 40+25 + 30+45=220\). La proporción de canciones clásicas es \(\frac{45}{220}\approx0.2045\). Si juega 50 canciones, el número esperado de canciones clásicas es \(50\times\frac{45}{220}\approx 10\) canciones.

Step2: Calcular la proporción de canciones jazz o clásicas

La cantidad de canciones jazz o clásicas es \(40 + 45 = 85\). La proporción es \(\frac{85}{220}\approx0.3864<0.5\), por lo que la afirmación II es falsa.

Step3: Calcular el número esperado de canciones rock

La proporción de canciones rock es \(\frac{80}{220}\). Si juega 100 canciones, el número esperado de canciones rock es \(100\times\frac{80}{220}\approx36\) canciones.

Step4: Analizar la afirmación IV

La afirmación IV no se puede determinar matemáticamente. No hay un hecho matemático que indique que en cualquier momento debe barajar todas sus canciones para escucharlas todas.

Answer:

C. I and III only