Question

13 cd2 dans sa cour rectangulaire de 9 m sur 12 m, stéphane a aménagé une plate - bande de fleurs et un potager. la clôture qui les sépare, apparaît en rouge dans le plan ci - contre. sachant que le segment bleu sur le plan correspond à 36 % de la diagonale, trouve la longueur de la clôture rouge.

Explanation:

Step1: Calculer la longueur de la diagonale du rectangle

Pour un rectangle de côtés $a = 9$ m et $b = 12$ m, d'après le théorème de Pythagore, la longueur de la diagonale $d$ est donnée par $d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$.
$$d=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=15\text{ m}$$

Step2: Calculer la longueur de la clôture rouge

On sait que la longueur de la clôture rouge est égale à $36\%$ de la longueur de la diagonale. On calcule $36\%$ de $15$ m.
$36\%\text{ de }15=\frac{36}{100}\times15 = 0.36\times15=4.5\text{ m}$

Answer:

$4.5$ m