Question

14 quelle est la hauteur de ce cerf - volant? cette figure se compose dun triangle équilatéral et dun triangle isocèle. 37,5 cm 60 cm 1 triangle équilatéral h =

Explanation:

Step1: Trouver la hauteur du triangle équilatéral

Pour un triangle équilatéral de côté $a = 37,5$ cm, la formule de la hauteur $h_1$ est $h_1=\frac{\sqrt{3}}{2}a$. Donc $h_1=\frac{\sqrt{3}}{2}\times37,5\approx\frac{1,732}{2}\times37,5 = 32,475$ cm.

Step2: Trouver la hauteur du triangle isocèle

On utilise le théorème de Pythagore pour le triangle isocèle. La base du triangle isocèle est la même que le côté du triangle équilatéral, soit $b = 37,5$ cm, et le côté égal est $l = 60$ cm. La moitié de la base est $\frac{b}{2}=18,75$ cm. Alors la hauteur $h_2$ est $h_2=\sqrt{60^{2}-18,75^{2}}=\sqrt{(60 + 18,75)(60 - 18,75)}=\sqrt{78,75\times41,25}=\sqrt{3248,4375}\approx57$ cm.

Step3: Calculer la hauteur totale du cérf - volant

La hauteur totale $H$ du cérf - volant est la somme des hauteurs des deux triangles, $H=h_1 + h_2\approx32,475+57 = 89,475$ cm.

Answer:

$89,475$ cm