Question

1. in △klm, lm = 11 and m∠k = 45. find kl. leave your answer in simplest radical form.

22
11√2
22√2
11

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, $\sin\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$. Aquí, $\theta = 45^{\circ}$, el cateto opuesto a $\angle K$ es $LM$ y la hipotenusa es $KL$. Sabemos que $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Paso 2: Aplicar la fórmula trigonométrica

Tenemos $\sin K=\frac{LM}{KL}$. Dado que $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $LM = 11$, entonces $\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{11}{KL}$.

Paso 3: Resolver para $KL$

Cruz - multiplicando obtenemos $KL\times\sqrt{2}=2\times11$, es decir $KL\times\sqrt{2}=22$. Luego, $KL=\frac{22}{\sqrt{2}}$. Rationalizando el denominador, multiplicando numerador y denominador por $\sqrt{2}$, tenemos $KL=\frac{22\sqrt{2}}{2}=11\sqrt{2}$.

Respuesta:

$11\sqrt{2}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, $\sin\theta=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$. Aquí, $\theta = 45^{\circ}$, el cateto opuesto a $\angle K$ es $LM$ y la hipotenusa es $KL$. Sabemos que $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Paso 2: Aplicar la fórmula trigonométrica

Tenemos $\sin K=\frac{LM}{KL}$. Dado que $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $LM = 11$, entonces $\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{11}{KL}$.

Paso 3: Resolver para $KL$

Cruz - multiplicando obtenemos $KL\times\sqrt{2}=2\times11$, es decir $KL\times\sqrt{2}=22$. Luego, $KL=\frac{22}{\sqrt{2}}$. Rationalizando el denominador, multiplicando numerador y denominador por $\sqrt{2}$, tenemos $KL=\frac{22\sqrt{2}}{2}=11\sqrt{2}$.

Respuesta:

$11\sqrt{2}$