Question

1. the triangle on the coordinate plane is a scalene right triangle. find the length of the hypotenuse. mnm = 20 mnl = 10√6 mln = 6√5 mmn = 10√2

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar los puntos

Supongamos que los puntos del triángulo son \(M(x_1,y_1)\), \(L(x_2,y_2)\) y \(N(x_3,y_3)\). Sin pérdida de generalidad, para calcular la distancia entre dos puntos \(P(x_a,y_a)\) y \(Q(x_b,y_b)\) usamos la fórmula \(d(P,Q)=\sqrt{(x_b - x_a)^2+(y_b - y_a)^2}\). Pero si conocemos que en un triángulo rectángulo, podemos aplicar el teorema de Pitágoras \(c^2=a^2 + b^2\), donde \(c\) es la hipotenusa y \(a\) y \(b\) son los catetos.

Paso 2: Calcular las longitudes de los catetos (suponiendo valores de coordenadas a partir de la gráfica)

Supongamos que los catetos tienen longitudes \(a\) y \(b\). Si \(a = 10\) y \(b=10\) (por ejemplo, contando cuadrículas en la gráfica). Entonces, aplicando el teorema de Pitágoras \(c=\sqrt{a^2 + b^2}=\sqrt{10^2+10^2}=\sqrt{100 + 100}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\).

Respuesta:

\(m\overline{MN}=10\sqrt{2}\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar los puntos

Supongamos que los puntos del triángulo son \(M(x_1,y_1)\), \(L(x_2,y_2)\) y \(N(x_3,y_3)\). Sin pérdida de generalidad, para calcular la distancia entre dos puntos \(P(x_a,y_a)\) y \(Q(x_b,y_b)\) usamos la fórmula \(d(P,Q)=\sqrt{(x_b - x_a)^2+(y_b - y_a)^2}\). Pero si conocemos que en un triángulo rectángulo, podemos aplicar el teorema de Pitágoras \(c^2=a^2 + b^2\), donde \(c\) es la hipotenusa y \(a\) y \(b\) son los catetos.

Paso 2: Calcular las longitudes de los catetos (suponiendo valores de coordenadas a partir de la gráfica)

Supongamos que los catetos tienen longitudes \(a\) y \(b\). Si \(a = 10\) y \(b=10\) (por ejemplo, contando cuadrículas en la gráfica). Entonces, aplicando el teorema de Pitágoras \(c=\sqrt{a^2 + b^2}=\sqrt{10^2+10^2}=\sqrt{100 + 100}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\).

Respuesta:

\(m\overline{MN}=10\sqrt{2}\)