Question

2025 - 2026 mdcps_1206315 - geometry_fy
centroid and orthocenter
assignment active
using the centroid to find the length of a median
g is the centroid of triangle abc
what is the length of $overline{ae}$?
units

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad del centróide

El centróide divide cada mediana en una relación 2:1. Entonces, $AG = 2GE$. Suponiendo que $AG=2x + 10$ y $GE = 2x-1$, entonces $2x + 10=2(2x - 1)$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Desarrollamos el lado derecho: $2x + 10 = 4x-2$. Movemos los términos con $x$ al lado derecho y las constantes al lado izquierdo: $10 + 2=4x - 2x$. Esto da $12 = 2x$, y resolviendo para $x$ obtenemos $x = 6$.

Paso 3: Encontrar la longitud de $AE$

$AE=AG + GE$. Sustituimos $x = 6$ en las expresiones de $AG$ y $GE$. $AG=2x + 10=2(6)+10=12 + 10 = 22$ y $GE=2x - 1=2(6)-1=12 - 1 = 11$. Entonces $AE=22 + 11=33$.

Respuesta:

33

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad del centróide

El centróide divide cada mediana en una relación 2:1. Entonces, $AG = 2GE$. Suponiendo que $AG=2x + 10$ y $GE = 2x-1$, entonces $2x + 10=2(2x - 1)$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Desarrollamos el lado derecho: $2x + 10 = 4x-2$. Movemos los términos con $x$ al lado derecho y las constantes al lado izquierdo: $10 + 2=4x - 2x$. Esto da $12 = 2x$, y resolviendo para $x$ obtenemos $x = 6$.

Paso 3: Encontrar la longitud de $AE$

$AE=AG + GE$. Sustituimos $x = 6$ en las expresiones de $AG$ y $GE$. $AG=2x + 10=2(6)+10=12 + 10 = 22$ y $GE=2x - 1=2(6)-1=12 - 1 = 11$. Entonces $AE=22 + 11=33$.

Respuesta:

33