Question

1. \\(\frac{3}{5}(2m - 10) = \frac{2}{3}m + 10\\)

Explanation:

Step1: Eliminar denominadores

Multiplicar toda la ecuación por el mínimo común múltiplo de 5 y 3, que es 15:
$$15\times\frac{3}{5}(2m - 10) = 15\times\frac{2}{3}m + 15\times10$$
$$9(2m - 10) = 10m + 150$$

Step2: Expandir el término izquierdo

Aplicar la propiedad distributiva:
$$18m - 90 = 10m + 150$$

Step3: Agrupar términos con $m$

Restar $10m$ a ambos lados:
$$18m - 10m - 90 = 150$$
$$8m - 90 = 150$$

Step4: Agrupar términos constantes

Sumar 90 a ambos lados:
$$8m = 150 + 90$$
$$8m = 240$$

Step5: Despejar $m$

Dividir ambos lados entre 8:
$$m = \frac{240}{8}$$
$$m = 30$$

Answer:

$m = 30$