Question

6.) 3x + 5y = -23
+ -3x + 2y = -5

Explanation:

Step1: Sumar las ecuaciones

Al sumar las dos ecuaciones \(3x + 5y = -23\) y \(-3x + 2y = -5\), la variable \(x\) se elimina:
\[

$$\begin{align*} (3x + 5y) + (-3x + 2y) &= -23 + (-5)\\ 3x - 3x + 5y + 2y &= -28\\ 7y &= -28 \end{align*}$$

\]

Step2: Resolver para \(y\)

Dividir ambos lados por 7:
\[
y = \frac{-28}{7} = -4
\]

Step3: Sustituir \(y\) en una ecuación

Sustituir \(y = -4\) en la segunda ecuación \(-3x + 2y = -5\):
\[

$$\begin{align*} -3x + 2(-4) &= -5\\ -3x - 8 &= -5 \end{align*}$$

\]

Step4: Resolver para \(x\)

Sumar 8 a ambos lados:
\[
-3x = -5 + 8 = 3
\]
Dividir por \(-3\):
\[
x = \frac{3}{-3} = -1
\]

Answer:

La solución del sistema es \(x = -1\) y \(y = -4\), es decir, el par ordenado \((-1, -4)\).