Question

if the 50.0 kg boy were in a spacecraft 5r from the center of the earth, what would his weight be? (use the 50.0 kg boy for significant figures)
100 n
98.0 n
19.6 n
20 n

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Escribir la fórmula de la fuerza gravitacional

La fuerza gravitacional en la superficie de la Tierra es $F = mg$, donde $m$ es la masa y $g$ es la aceleración gravitacional ($g= 9.8\ m/s^{2}$). La fuerza gravitacional sigue la ley inversa del cuadrado, $F=\frac{GMm}{r^{2}}$. En la superficie de la Tierra $r = R$ (radio de la Tierra) y $F_{0}=mg=\frac{GMm}{R^{2}}$. En el espacio, a una distancia $r = 5R$ del centro de la Tierra, la fuerza gravitacional $F_{1}=\frac{GMm}{(5R)^{2}}$.

Paso 2: Encontrar la relación entre $F_{0}$ y $F_{1}$

Dividimos $F_{1}$ entre $F_{0}$: $\frac{F_{1}}{F_{0}}=\frac{\frac{GMm}{(5R)^{2}}}{\frac{GMm}{R^{2}}}=\frac{R^{2}}{25R^{2}}=\frac{1}{25}$. Sabemos que $F_{0}=mg = 50\times9.8 = 490\ N$. Entonces $F_{1}=\frac{F_{0}}{25}$.

Paso 3: Calcular $F_{1}$

$F_{1}=\frac{490}{25}=19.6\ N$.

Respuesta:

C. 19.6 N

Answer:

Explicación:

Paso 1: Escribir la fórmula de la fuerza gravitacional

La fuerza gravitacional en la superficie de la Tierra es $F = mg$, donde $m$ es la masa y $g$ es la aceleración gravitacional ($g= 9.8\ m/s^{2}$). La fuerza gravitacional sigue la ley inversa del cuadrado, $F=\frac{GMm}{r^{2}}$. En la superficie de la Tierra $r = R$ (radio de la Tierra) y $F_{0}=mg=\frac{GMm}{R^{2}}$. En el espacio, a una distancia $r = 5R$ del centro de la Tierra, la fuerza gravitacional $F_{1}=\frac{GMm}{(5R)^{2}}$.

Paso 2: Encontrar la relación entre $F_{0}$ y $F_{1}$

Dividimos $F_{1}$ entre $F_{0}$: $\frac{F_{1}}{F_{0}}=\frac{\frac{GMm}{(5R)^{2}}}{\frac{GMm}{R^{2}}}=\frac{R^{2}}{25R^{2}}=\frac{1}{25}$. Sabemos que $F_{0}=mg = 50\times9.8 = 490\ N$. Entonces $F_{1}=\frac{F_{0}}{25}$.

Paso 3: Calcular $F_{1}$

$F_{1}=\frac{490}{25}=19.6\ N$.

Respuesta:

C. 19.6 N