Question

a(-6,9), b(-3,9), c(-3,5), d(6,9), e(6,-2), f(-6,-2)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Dividir la figura en rectángulos y triángulo

Podemos dividir la figura en dos rectángulos y un triángulo. El primer rectángulo está formado por los puntos \(A(-6,9)\), \(B(-3,9)\), \(B(-3,5)\) y \(A(-6,5)\). El segundo rectángulo está formado por los puntos \(D(6,9)\), \(E(6, - 2)\), \(F(-6,-2)\) y un punto en la misma altura que \(D\) con \(x=-6\). El triángulo está formado por los puntos restantes.

Paso 2: Calcular el área del primer rectángulo

El lado horizontal del primer rectángulo \(l_1=\vert - 3-(-6)\vert = 3\) y el lado vertical \(h_1=\vert9 - 5\vert=4\). El área del primer rectángulo \(A_1=l_1\times h_1=3\times4 = 12\).

Paso 3: Calcular el área del segundo rectángulo

El lado horizontal del segundo rectángulo \(l_2=\vert6-(-6)\vert = 12\) y el lado vertical \(h_2=\vert9-(-2)\vert = 11\). El área del segundo rectángulo \(A_2=l_2\times h_2=12\times11=132\).

Paso 4: Calcular el área del triángulo

Los puntos del triángulo son \(C(-3,5)\), un punto en la misma altura que \(C\) con \(x = 6\) y \(D(6,9)\). La base del triángulo \(b=\vert6-(-3)\vert=9\) y la altura \(h=\vert9 - 5\vert = 4\). El área del triángulo \(A_3=\frac{1}{2}\times b\times h=\frac{1}{2}\times9\times4 = 18\).

Paso 5: Calcular el área total

Sumamos las áreas de los dos rectángulos y el triángulo. \(A = A_1+A_2+A_3=12 + 132+18=162\).

Respuesta:

162

Answer:

Explicación:

Paso 1: Dividir la figura en rectángulos y triángulo

Podemos dividir la figura en dos rectángulos y un triángulo. El primer rectángulo está formado por los puntos \(A(-6,9)\), \(B(-3,9)\), \(B(-3,5)\) y \(A(-6,5)\). El segundo rectángulo está formado por los puntos \(D(6,9)\), \(E(6, - 2)\), \(F(-6,-2)\) y un punto en la misma altura que \(D\) con \(x=-6\). El triángulo está formado por los puntos restantes.

Paso 2: Calcular el área del primer rectángulo

El lado horizontal del primer rectángulo \(l_1=\vert - 3-(-6)\vert = 3\) y el lado vertical \(h_1=\vert9 - 5\vert=4\). El área del primer rectángulo \(A_1=l_1\times h_1=3\times4 = 12\).

Paso 3: Calcular el área del segundo rectángulo

El lado horizontal del segundo rectángulo \(l_2=\vert6-(-6)\vert = 12\) y el lado vertical \(h_2=\vert9-(-2)\vert = 11\). El área del segundo rectángulo \(A_2=l_2\times h_2=12\times11=132\).

Paso 4: Calcular el área del triángulo

Los puntos del triángulo son \(C(-3,5)\), un punto en la misma altura que \(C\) con \(x = 6\) y \(D(6,9)\). La base del triángulo \(b=\vert6-(-3)\vert=9\) y la altura \(h=\vert9 - 5\vert = 4\). El área del triángulo \(A_3=\frac{1}{2}\times b\times h=\frac{1}{2}\times9\times4 = 18\).

Paso 5: Calcular el área total

Sumamos las áreas de los dos rectángulos y el triángulo. \(A = A_1+A_2+A_3=12 + 132+18=162\).

Respuesta:

162