Question

2 the accompanying diagram shows the roof of a house that is in the shape of an isosceles triangle. the vertex angle formed at the peak of the roof is 84°. (diagram of a house roof as an isosceles triangle with vertex angle 84° and base angles labeled x)

Explanation:

Step1: Recuerda la suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \( 180^\circ \). En un triángulo isósceles, los dos ángulos base son iguales. Sea \( x \) el ángulo base. Entonces, la ecuación es \( 84^\circ + x + x = 180^\circ \).

Step2: Simplifica la ecuación

Combinar términos: \( 84^\circ + 2x = 180^\circ \).

Step3: Resuelve para \( x \)

Restar \( 84^\circ \) de ambos lados: \( 2x = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ \). Luego, dividir por 2: \( x = \frac{96^\circ}{2} = 48^\circ \).

Answer:

\( 48^\circ \)