Question

activity b: energy on a roller coaster
get the gizmo ready:

• click reset. select the 50 - g car.
• check that the coefficient of friction is 0.00
• set hill 1 to 100 cm, and hill 2 and 3 to 0 cm.

question: how does energy change on a moving roller coaster?

1. observe: turn on show graph and select e vs t to see a graph of energy (e) versus time. click play and observe the graph as the car goes down the track.

does the total energy of the car change as it goes down the hill?

1. experiment: the gravitational potential energy (u) of a car describes its energy of position. click reset. set hill 3 to 99 cm. select the u vs t graph, and click play.

a. what happens to potential energy as the car goes down the hill?
b. what happens to potential energy as the car goes up the hill?

1. experiment: the kinetic energy (k) of a car describes its energy of motion. click reset. select the k vs t (kinetic energy vs. time) graph, and click play.

a. what happens to kinetic energy as the car goes down the hill?
b. what happens to kinetic energy as the car goes up the hill?

1. compare: click reset. set hill 1 to 80 cm, hill 2 to 60 cm, and hill 3 to 79 cm. be sure the 50 - g toy car is selected, and press play. sketch the u vs t, k vs t, and e vs t graphs below.
2. draw conclusions: how are potential energy, kinetic energy, and total energy related?

Explanation:

Paso 1: Ley de conservación de la energía

Según la ley de conservación de la energía, en ausencia de rozamiento (Coeficiente de rozamiento = 0.00), la energía total del sistema (carro en la montaña rusa) se mantiene constante. Entonces, la energía total del carro no cambia mientras desciende la colina.

Paso 2: Energía potencial gravitacional

La energía potencial gravitacional $U = mgh$, donde $m$ es la masa, $g$ es la aceleración gravitacional y $h$ es la altura. Cuando el carro desciende la colina, $h$ disminuye, por lo que la energía potencial gravitacional disminuye. Cuando sube la colina, $h$ aumenta y la energía potencial gravitacional aumenta.

Paso 3: Energía cinética

La energía cinética $K=\frac{1}{2}mv^{2}$, donde $m$ es la masa y $v$ es la velocidad. Cuando el carro desciende la colina, su velocidad aumenta, por lo que la energía cinética aumenta. Cuando sube la colina, su velocidad disminuye y la energía cinética disminuye.

Paso 4: Relación entre energías

La energía total $E$ del sistema es la suma de la energía potencial gravitacional $U$ y la energía cinética $K$, es decir $E = U+K$. Como la energía total es constante en ausencia de rozamiento, cuando la energía potencial disminuye, la energía cinética aumenta y viceversa.

Respuesta:

1. No, la energía total del carro no cambia mientras desciende la colina.
2. A. La energía potencial gravitacional disminuye mientras el carro desciende la colina.

B. La energía potencial gravitacional aumenta mientras el carro sube la colina.

1. A. La energía cinética aumenta mientras el carro desciende la colina.

B. La energía cinética disminuye mientras el carro sube la colina.

1. La energía total $E = U + K$. En ausencia de rozamiento, la energía total es constante. Cuando la energía potencial $U$ disminuye, la energía cinética $K$ aumenta y viceversa.

Answer:

Paso 1: Ley de conservación de la energía

Según la ley de conservación de la energía, en ausencia de rozamiento (Coeficiente de rozamiento = 0.00), la energía total del sistema (carro en la montaña rusa) se mantiene constante. Entonces, la energía total del carro no cambia mientras desciende la colina.

Paso 2: Energía potencial gravitacional

La energía potencial gravitacional $U = mgh$, donde $m$ es la masa, $g$ es la aceleración gravitacional y $h$ es la altura. Cuando el carro desciende la colina, $h$ disminuye, por lo que la energía potencial gravitacional disminuye. Cuando sube la colina, $h$ aumenta y la energía potencial gravitacional aumenta.

Paso 3: Energía cinética

La energía cinética $K=\frac{1}{2}mv^{2}$, donde $m$ es la masa y $v$ es la velocidad. Cuando el carro desciende la colina, su velocidad aumenta, por lo que la energía cinética aumenta. Cuando sube la colina, su velocidad disminuye y la energía cinética disminuye.

Paso 4: Relación entre energías

La energía total $E$ del sistema es la suma de la energía potencial gravitacional $U$ y la energía cinética $K$, es decir $E = U+K$. Como la energía total es constante en ausencia de rozamiento, cuando la energía potencial disminuye, la energía cinética aumenta y viceversa.

Respuesta:

1. No, la energía total del carro no cambia mientras desciende la colina.
2. A. La energía potencial gravitacional disminuye mientras el carro desciende la colina.

B. La energía potencial gravitacional aumenta mientras el carro sube la colina.

1. A. La energía cinética aumenta mientras el carro desciende la colina.

B. La energía cinética disminuye mientras el carro sube la colina.

1. La energía total $E = U + K$. En ausencia de rozamiento, la energía total es constante. Cuando la energía potencial $U$ disminuye, la energía cinética $K$ aumenta y viceversa.