Question

alexas friends got her a skydiving lesson for her birthday. her helicopter took off from the skydiving center, ascending in an angle of $20^{\circ}$, and traveled a distance of 3.4 kilometers before she fell in a straight line perpendicular to the ground.
how far from the skydiving center did alexa land? round your final answer to the nearest hundredth.
______ kilometers

Explanation:

Step1: Identificar el lado buscado

Se trata de un triángulo rectángulo, donde la distancia recorrida por el helicóptero (3.4 km) es la hipotenusa, y la distancia desde el centro de paracaidismo hasta el punto de aterrizaje es el lado adyacente al ángulo de 20°. Usamos la función coseno:
$\cos(\theta) = \frac{\text{lado adyacente}}{\text{hipotenusa}}$

Step2: Despejar el lado adyacente

Reordenamos la fórmula para obtener la distancia buscada:
$\text{Distancia} = 3.4 \times \cos(20^\circ)$

Step3: Calcular el valor

Usamos el valor de $\cos(20^\circ) \approx 0.9397$:
$\text{Distancia} \approx 3.4 \times 0.9397$
$\text{Distancia} \approx 3.195$

Step4: Redondear al centésimo

Redondeamos el resultado a dos decimales:
$\text{Distancia} \approx 3.20$

Answer:

3.20 kilómetros