Question

all of these sequences of transformations would return a shape to its original position except? select the correct response below. a translate 3 units up, then 3 units down. b reflect over line p, then reflect over line p again. c translate 1 unit to the right, then 4 units to the left, then 3 units to the right. d rotate 120° counterclockwise around center c, then rotate 220° counterclockwise around c again.

Explanation:

Step1: Analizar opción A

Una traducción de 3 unidades hacia arriba seguida de 3 unidades hacia abajo significa que la suma de las traslaciones verticales es \(3 - 3=0\), por lo que la forma vuelve a su posición original.

Step2: Analizar opción B

Reflejar una forma sobre una línea y luego volver a reflejarla sobre la misma línea significa que la forma vuelve a su posición original, ya que la segunda reflexión deshace la primera.

Step3: Analizar opción C

La traslación neta es \(1-4 + 3=0\). Una traslación de 1 unidad a la derecha, 4 unidades a la izquierda y 3 unidades a la derecha significa que la forma vuelve a su posición original.

Step4: Analizar opción D

La rotación neta es \(120+220 = 340^{\circ}
eq360^{\circ}\). Rotar 120 grados en sentido anti - reloj y luego 220 grados en sentido anti - reloj alrededor del mismo centro no devuelve la forma a su posición original.

Answer:

D. Rotate 120° counterclockwise around center C, then rotate 220° counterclockwise around C again.