Question

analyzing data
which of the following box - and - whisker plots correctly displays the data set?
25 38 42 21 30 37 29 35
a.
box - and - whisker plot a
b.
box - and - whisker plot b
c.
box - and - whisker plot c

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Ordenamos el conjunto: $21, 25, 29, 30, 35, 37, 38, 42$

Step2: Encontrar valores extremos

Mínimo = 21, Máximo = 42

Step3: Calcular la mediana

Como hay 8 datos, la mediana es el promedio del 4° y 5° valor:
$$\text{Mediana} = \frac{30 + 35}{2} = 32.5$$

Step4: Calcular Q1 y Q3

Q1 es la mediana de la mitad inferior ($21,25,29,30$):
$$Q1 = \frac{25 + 29}{2} = 27$$
Q3 es la mediana de la mitad superior ($35,37,38,42$):
$$Q3 = \frac{37 + 38}{2} = 37.5$$

Step5: Comparar con gráficos

El gráfico C coincide con estos valores: bigotes en 21 y 42, caja entre 27 y 37.5, línea de mediana en 32.5.

Answer:

C. The box-and-whisker plot with minimum 21, Q1=27, median=32, Q3=37.5, maximum=42