Question

1. calculate the area of the circle shown in the cartesian plane below. note that line segment ac is the diameter of the circle and point b is its center. recall that ( a_{circ}=pi r^{2} )

1. at recess, the cafeteria at vincent massey high school sells two types of snacks: fruit cups and granola bars. yesterday they sold 60 snacks in total. in fact, they sold twice as many fruit cups as granola bars. given that: ( x ): number of fruit cups sold ( y ): number of granola bars sold what system of equations represents this situation?

Explanation:

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문제 5

Step1: 지름 길이 구하기

두 점 $A(1,-4)$와 $C(7,-6)$ 사이의 거리를 구합니다. 거리 공식은 $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ 이므로,

$$ d=\sqrt{(7-1)^2+(-6-(-4))^2}=\sqrt{6^2+(-2)^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10} $$

Step2: 반지름 길이 구하기

지름의 절반이 반지름이므로,

$$ r=\frac{2\sqrt{10}}{2}=\sqrt{10} $$

Step3: 원의 넓이 계산하기

원의 넓이 공식 $A_\circ=\pi r^2$에 반지름을 대입합니다.

$$ A_\circ=\pi \times (\sqrt{10})^2=10\pi $$

총 판매된 간식 수가 60개이므로 과일컵과 그라놀라바의 개수 합이 60입니다. 또한 과일컵 판매량이 그라놀라바의 2배이므로 과일컵 개수 $x$는 그라놀라바 개수 $y$의 2배와 같습니다.

Answer:

$10\pi$

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문제 6