Question

if cd⊥ef, m∠ech=(x + 5)° and m∠hcd=(3x - 7)°, find each missing value. matching 2 points

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Usar la perpendicularidad

Como $\overline{CD}\perp\overline{EF}$, entonces $\angle ECH+\angle HCD = 90^{\circ}$. Entonces, $(x + 5)+(3x-7)=90$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: $x+3x+5 - 7=90$, lo que se convierte en $4x-2 = 90$.

Paso 3: Resolver para $x$

Agregar 2 a ambos lados de la ecuación: $4x=90 + 2$, es decir $4x=92$. Luego dividir por 4: $x=\frac{92}{4}=23$.

Paso 4: Encontrar $\angle ECH$

Sustituir $x = 23$ en la expresión de $\angle ECH$: $m\angle ECH=(x + 5)^{\circ}=(23+5)^{\circ}=28^{\circ}$.

Paso 5: Encontrar $\angle HCD$

Sustituir $x = 23$ en la expresión de $\angle HCD$: $m\angle HCD=(3x - 7)^{\circ}=(3\times23-7)^{\circ}=(69 - 7)^{\circ}=62^{\circ}$.

Respuesta:

$x = 23$, $m\angle ECH=28^{\circ}$, $m\angle HCD=62^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Usar la perpendicularidad

Como $\overline{CD}\perp\overline{EF}$, entonces $\angle ECH+\angle HCD = 90^{\circ}$. Entonces, $(x + 5)+(3x-7)=90$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: $x+3x+5 - 7=90$, lo que se convierte en $4x-2 = 90$.

Paso 3: Resolver para $x$

Agregar 2 a ambos lados de la ecuación: $4x=90 + 2$, es decir $4x=92$. Luego dividir por 4: $x=\frac{92}{4}=23$.

Paso 4: Encontrar $\angle ECH$

Sustituir $x = 23$ en la expresión de $\angle ECH$: $m\angle ECH=(x + 5)^{\circ}=(23+5)^{\circ}=28^{\circ}$.

Paso 5: Encontrar $\angle HCD$

Sustituir $x = 23$ en la expresión de $\angle HCD$: $m\angle HCD=(3x - 7)^{\circ}=(3\times23-7)^{\circ}=(69 - 7)^{\circ}=62^{\circ}$.

Respuesta:

$x = 23$, $m\angle ECH=28^{\circ}$, $m\angle HCD=62^{\circ}$