Question

in circle o, \\(\overline{st}\\) is a diameter. what must be the value of x? (2x + 8)° (3x - 14)° (3x - 14)° options: 22.0, 25.0, 25.4, 37.2

Explanation:

Step1: 利用平角列方程

因为$\overline{ST}$是直径，所以$\angle SOR+\angle ROU+\angle UOT=180^\circ$，代入角度得：
$$(2x+8)+(3x-14)+(3x-14)=180$$

Step2: 合并同类项化简

对左边的式子进行合并计算：
$$2x+8+3x-14+3x-14=8x-20$$
得到方程：
$$8x-20=180$$

Step3: 求解x的值

先移项再计算：
$$8x=180+20=200$$
$$x=\frac{200}{8}=25$$

Answer:

25.0