Question

comparing strategies

1. consider the figure.

a. find the area of the figure by using decomposition.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Descomponer la figura

Dividimos la figura en un rectángulo grande, un rectángulo pequeño, un cuadrado y un triángulo rectángulo.

Paso 2: Calcular área rectángulo grande

Área = base × altura = $11 \times (2 + 3) = 11 \times 5 = 55$

Paso 3: Calcular área rectángulo pequeño

Área = base × altura = $3 \times 2 = 6$

Paso 4: Calcular área del cuadrado

Área = lado × lado = $3 \times 3 = 9$

Paso 5: Calcular área del triángulo

Primero, hallamos la altura del triángulo: $11 - 3 - 3 = 5$, la base es $3$.
Área = $\frac{1}{2} \times$ base × altura = $\frac{1}{2} \times 3 \times 5 = 7.5$

Paso 6: Calcular área del trapecio restante

El trapecio tiene bases $9$ y $6$, altura $5$.
Área = $\frac{1}{2} \times (9 + 6) \times 5 = \frac{1}{2} \times 15 \times 5 = 37.5$

Paso 7: Sumar todas las áreas

Suma = $55 + 6 + 9 + 7.5 + 37.5$

Respuesta:

115

Answer:

Explicación:

Paso 1: Descomponer la figura

Dividimos la figura en un rectángulo grande, un rectángulo pequeño, un cuadrado y un triángulo rectángulo.

Paso 2: Calcular área rectángulo grande

Área = base × altura = $11 \times (2 + 3) = 11 \times 5 = 55$

Paso 3: Calcular área rectángulo pequeño

Área = base × altura = $3 \times 2 = 6$

Paso 4: Calcular área del cuadrado

Área = lado × lado = $3 \times 3 = 9$

Paso 5: Calcular área del triángulo

Primero, hallamos la altura del triángulo: $11 - 3 - 3 = 5$, la base es $3$.
Área = $\frac{1}{2} \times$ base × altura = $\frac{1}{2} \times 3 \times 5 = 7.5$

Paso 6: Calcular área del trapecio restante

El trapecio tiene bases $9$ y $6$, altura $5$.
Área = $\frac{1}{2} \times (9 + 6) \times 5 = \frac{1}{2} \times 15 \times 5 = 37.5$

Paso 7: Sumar todas las áreas

Suma = $55 + 6 + 9 + 7.5 + 37.5$

Respuesta:

115