Question

if ∠a and ∠b are complementary angles, find the value of x and angles a and b. ∠a=(4x + 34)° ∠b=(x + 36)° x = type your answer. m∠a = type your answer. m∠b = type your answer.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Definir la relación de ángulos complementarios

Dos ángulos complementarios suman 90°. Entonces, \(\angle A+\angle B = 90^{\circ}\). Sustituyendo los valores dados: \((4x + 34)+(x + 36)=90\).

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(4x+x+34 + 36=90\), lo que da \(5x+70 = 90\).

Paso 3: Despejar \(x\)

Restar 70 de ambos lados: \(5x=90 - 70\), es decir \(5x=20\). Luego dividir por 5: \(x=\frac{20}{5}=4\).

Paso 4: Encontrar \(\angle A\)

Sustituir \(x = 4\) en la expresión de \(\angle A\): \(\angle A=(4\times4 + 34)^{\circ}=(16 + 34)^{\circ}=50^{\circ}\).

Paso 5: Encontrar \(\angle B\)

Sustituir \(x = 4\) en la expresión de \(\angle B\): \(\angle B=(4 + 36)^{\circ}=40^{\circ}\).

Respuesta:

\(x = 4\)
\(m\angle A=50^{\circ}\)
\(m\angle B = 40^{\circ}\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Definir la relación de ángulos complementarios

Dos ángulos complementarios suman 90°. Entonces, \(\angle A+\angle B = 90^{\circ}\). Sustituyendo los valores dados: \((4x + 34)+(x + 36)=90\).

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(4x+x+34 + 36=90\), lo que da \(5x+70 = 90\).

Paso 3: Despejar \(x\)

Restar 70 de ambos lados: \(5x=90 - 70\), es decir \(5x=20\). Luego dividir por 5: \(x=\frac{20}{5}=4\).

Paso 4: Encontrar \(\angle A\)

Sustituir \(x = 4\) en la expresión de \(\angle A\): \(\angle A=(4\times4 + 34)^{\circ}=(16 + 34)^{\circ}=50^{\circ}\).

Paso 5: Encontrar \(\angle B\)

Sustituir \(x = 4\) en la expresión de \(\angle B\): \(\angle B=(4 + 36)^{\circ}=40^{\circ}\).

Respuesta:

\(x = 4\)
\(m\angle A=50^{\circ}\)
\(m\angle B = 40^{\circ}\)