Question

complete the proof that m∠twx + m∠utw = 180°. 1. (overleftrightarrow{su}paralleloverleftrightarrow{vx}) given 2. ∠twx≅∠rtu corresponding angles theorem 3. m∠rtu + m∠utw = 180° 4. m∠twx + m∠utw = 180° angles forming a linear pair sum to 180° definition of supplementary angles vertical angle theorem

Explanation:

Step1: Dato la paralelidad

Se da que $\overleftrightarrow{SU}\parallel\overleftrightarrow{VX}$.

Step2: Ángulos correspondientes

Por el Teorema de Ángulos Correspondientes, $\angle TWX\cong\angle RTU$, entonces $m\angle TWX = m\angle RTU$.

Step3: Ángulos en un par lineal

Los ángulos $\angle RTU$ y $\angle UTW$ forman un par lineal, por lo que $m\angle RTU + m\angle UTW=180^{\circ}$ (ángulos formando un par lineal suman 180°).

Step4: Sustitución

Como $m\angle TWX = m\angle RTU$, sustituyendo en la ecuación $m\angle RTU + m\angle UTW = 180^{\circ}$, obtenemos $m\angle TWX + m\angle UTW = 180^{\circ}$.

Answer:

Se ha completado la demostración de que $m\angle TWX + m\angle UTW = 180^{\circ}$ utilizando los hechos de paralelidad, ángulos correspondientes y ángulos en un par lineal.