Question

complete the proof that ∠uxy≅∠tux.
statement reason
1 wy || tv given
2 ∠uxy≅∠suv
3 ∠suv≅∠tux
4 ∠uxy≅∠tux converse of corresponding angles theorem
corresponding angles theorem
properties of addition, subtraction, multiplication, and division
reflexive property of congruence
reflexive property of equality
substitution
transitive property of congruence
transitive property of equality

Explanation:

Paso 1: Identificar los ángulos correspondientes

Dado que $\overleftrightarrow{WY}\parallel\overleftrightarrow{TV}$, por el Teorema de los Ángulos Correspondientes, $\angle UXY\cong\angle SUV$ (ángulos correspondientes son congruentes cuando las rectas son paralelas).

Paso 2: Identificar ángulos verticales

$\angle SUV$ y $\angle TUX$ son ángulos verticales. Los ángulos verticales son congruentes, entonces $\angle SUV\cong\angle TUX$.

Paso 3: Aplicar la propiedad transitiva de la congruencia

Como $\angle UXY\cong\angle SUV$ y $\angle SUV\cong\angle TUX$, por la Propiedad Transitiva de la Congruencia, $\angle UXY\cong\angle TUX$.

Respuesta:

1. Transitive Property of Congruence

Answer:

Paso 1: Identificar los ángulos correspondientes

Dado que $\overleftrightarrow{WY}\parallel\overleftrightarrow{TV}$, por el Teorema de los Ángulos Correspondientes, $\angle UXY\cong\angle SUV$ (ángulos correspondientes son congruentes cuando las rectas son paralelas).

Paso 2: Identificar ángulos verticales

$\angle SUV$ y $\angle TUX$ son ángulos verticales. Los ángulos verticales son congruentes, entonces $\angle SUV\cong\angle TUX$.

Paso 3: Aplicar la propiedad transitiva de la congruencia

Como $\angle UXY\cong\angle SUV$ y $\angle SUV\cong\angle TUX$, por la Propiedad Transitiva de la Congruencia, $\angle UXY\cong\angle TUX$.

Respuesta:

1. Transitive Property of Congruence