Question

consider the following six parent functions to answer parts a - c.
(b) part b: in the absolute - value parent function d(x)=|x|, what is d(-2)?
(a) 1
(b) 4
(c) no solution
(d) 2
(c) part c: determine the average rate of change for graph b over the interval 0,2.
(a) - 2
(b) $\frac{1}{2}$
(c) 1
(d) 2

Explanation:

Step1: Calcular d(-2) en la función d(x)=|x|

Sustituimos x = - 2 en d(x)=|x|. Entonces d(-2)=|-2|.

Step2: Hallar el valor absoluto

El valor absoluto de - 2 es 2, es decir |-2| = 2.

Step3: Calcular la tasa media de cambio para la gráfica B

Suponiendo que la gráfica B es una función cuadrática y su ecuación sea y = x² (una función cuadrática común). La fórmula para la tasa media de cambio de una función y = f(x) en el intervalo [a,b] es $\frac{f(b)-f(a)}{b - a}$. Aquí a = 0, b = 2 y f(x)=x². Entonces f(0)=0² = 0 y f(2)=2² = 4. La tasa media de cambio es $\frac{4 - 0}{2-0}=\frac{4}{2}=2$.

Answer:

(b) D. 2
(c) D. 2