Question

¿cuál es el rango de la función? $y = 2e^x - 1$?
todos los números reales menores que 1
todos los números reales mayores que $-1$
todos los números reales mayores que 1
todos los números reales menores que $-1$

Explanation:

Step1: Rango de la función exponencial base $e$

El rango de $e^x$ es $\mathbb{R}^+$, es decir:
$$e^x > 0 \quad \forall x \in \mathbb{R}$$

Step2: Multiplicar por 2

Multiplicamos toda la desigualdad por 2:
$$2e^x > 0$$

Step3: Restar 1 a ambos lados

Restamos 1 para obtener la función dada:
$$2e^x - 1 > -1$$

Answer:

todos los números reales mayores que $-1$