Question

dado: $overline{de}congoverline{fg}$, $angle edfcongangle gfd$. demostrar: $\triangle defcong\triangle fgd$. proposición razon 1. $overline{de}congsquare$ dado 2. $angle edfcongangle gfd$ ¿razon? 3. $overline{df}congsquare$ propiedad de la reflexividad 4. $\triangle defcong\triangle fgd$ ¿razon?

Explanation:

Step1: Completar la primera proposición

Dado que $\overline{DE}\cong\overline{FG}$, en la primera proposición se escribe $\overline{DE}\cong\overline{FG}$ por ser un dato dado.

Step2: Justificar la segunda proposición

La razón de $\angle EDF\cong\angle GFD$ es que es un dato dado.

Step3: Completar la tercera proposición

Por la propiedad de la reflexividad, $\overline{DF}\cong\overline{DF}$.

Step4: Justificar la cuarta proposición

Como tenemos $\overline{DE}\cong\overline{FG}$, $\angle EDF\cong\angle GFD$ y $\overline{DF}\cong\overline{DF}$, entonces por el criterio de congruencia de triángulos LAL (Lado - Ángulo - Lado), $\triangle DEF\cong\triangle FGD$.

Answer:

1. $\overline{FG}$
2. Dado
3. $\overline{DF}$
4. Criterio LAL de congruencia de triángulos