Question

en el diagrama a continuación del triángulo opq, r es el punto medio de oq y s es el punto medio de pq. si rs = 8x - 66, y op = - 4x + 48. ¿cuál es la medida de op? ver video mostrar ejemplos pregunta respuesta intentos 1 de 2

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del segmento medio

En un triángulo, el segmento que une los puntos medios de dos lados es paralelo al tercer lado y su longitud es la mitad de la longitud del tercer lado. Aquí, $RS$ es el segmento que une los puntos medios de $OQ$ y $PQ$, entonces $RS=\frac{1}{2}OP$. Dado que $RS = 8x - 66$ y $OP=-4x + 48$, entonces $8x - 66=\frac{-4x + 48}{2}$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Multiplicamos ambos lados de la ecuación $8x - 66=\frac{-4x + 48}{2}$ por 2 para eliminar la fracción: $2(8x - 66)=-4x + 48$. Esto se expande a $16x-132=-4x + 48$. Sumamos $4x$ a ambos lados: $16x+4x-132=-4x + 4x+48$, es decir $20x-132 = 48$. Luego sumamos 132 a ambos lados: $20x-132+132=48 + 132$, obteniendo $20x=180$. Dividimos ambos lados por 20: $x=\frac{180}{20}=9$.

Paso 3: Encontrar la longitud de $OP$

Sustituimos $x = 9$ en la expresión de $OP=-4x + 48$. Entonces $OP=-4(9)+48=-36 + 48 = 12$.

Respuesta:

$12$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del segmento medio

En un triángulo, el segmento que une los puntos medios de dos lados es paralelo al tercer lado y su longitud es la mitad de la longitud del tercer lado. Aquí, $RS$ es el segmento que une los puntos medios de $OQ$ y $PQ$, entonces $RS=\frac{1}{2}OP$. Dado que $RS = 8x - 66$ y $OP=-4x + 48$, entonces $8x - 66=\frac{-4x + 48}{2}$.

Paso 2: Resolver la ecuación para $x$

Multiplicamos ambos lados de la ecuación $8x - 66=\frac{-4x + 48}{2}$ por 2 para eliminar la fracción: $2(8x - 66)=-4x + 48$. Esto se expande a $16x-132=-4x + 48$. Sumamos $4x$ a ambos lados: $16x+4x-132=-4x + 4x+48$, es decir $20x-132 = 48$. Luego sumamos 132 a ambos lados: $20x-132+132=48 + 132$, obteniendo $20x=180$. Dividimos ambos lados por 20: $x=\frac{180}{20}=9$.

Paso 3: Encontrar la longitud de $OP$

Sustituimos $x = 9$ en la expresión de $OP=-4x + 48$. Entonces $OP=-4(9)+48=-36 + 48 = 12$.

Respuesta:

$12$