Question

en el diagrama a continuación del triángulo pqr, s es el punto medio de pr. si m∠rpq = 5x + 16, y m∠rst = - 5x + 86. ¿cuál es la medida de ∠rst? respuesta intento 1 de 2 m∠rst = enviar respuesta

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del ángulo correspondiente

Como S es el punto medio de PR en el triángulo PQR, entonces la línea ST es paralela a PQ (por el teorema del segmento medio). Entonces, ∠RPQ y ∠RST son ángulos correspondientes y tienen la misma medida.
Así, \(5x + 16=- 5x+86\).

Paso 2: Resolver la ecuación para x

Sumamos \(5x\) a ambos lados de la ecuación:
\(5x+5x + 16=-5x+5x + 86\), que se simplifica a \(10x+16 = 86\).
Luego restamos 16 de ambos lados: \(10x+16 - 16=86 - 16\), obteniendo \(10x=70\).
Dividimos ambos lados por 10: \(x = 7\).

Paso 3: Encontrar la medida de ∠RST

Sustituimos \(x = 7\) en la expresión para \(m\angle RST=-5x + 86\).
\(m\angle RST=-5(7)+86\).
\(m\angle RST=-35 + 86\).
\(m\angle RST = 51\).

Respuesta:

51

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema del ángulo correspondiente

Como S es el punto medio de PR en el triángulo PQR, entonces la línea ST es paralela a PQ (por el teorema del segmento medio). Entonces, ∠RPQ y ∠RST son ángulos correspondientes y tienen la misma medida.
Así, \(5x + 16=- 5x+86\).

Paso 2: Resolver la ecuación para x

Sumamos \(5x\) a ambos lados de la ecuación:
\(5x+5x + 16=-5x+5x + 86\), que se simplifica a \(10x+16 = 86\).
Luego restamos 16 de ambos lados: \(10x+16 - 16=86 - 16\), obteniendo \(10x=70\).
Dividimos ambos lados por 10: \(x = 7\).

Paso 3: Encontrar la medida de ∠RST

Sustituimos \(x = 7\) en la expresión para \(m\angle RST=-5x + 86\).
\(m\angle RST=-5(7)+86\).
\(m\angle RST=-35 + 86\).
\(m\angle RST = 51\).

Respuesta:

51