Question

en un círculo cuyo diámetro mide 10 centímetros, ¿cuál es la longitud del arco de un ángulo central de \\(\frac{\pi}{3}\\) radianes? usa \\(\pi = 3.14\\). a. 47.1 cm b. 31.4 cm c. 15.7 cm d. 5.23 cm

Explanation:

Step1: Find the circle's radius

The diameter $d=10$ cm, so radius $r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5$ cm.

Step2: Apply arc length formula

Arc length $s = r\theta$, where $\theta=\frac{\pi}{3}$ radians.
Substitute values: $s = 5\times\frac{\pi}{3}$

Step3: Calculate numerical value

Use $\pi=3.14$: $s = 5\times\frac{3.14}{3}=\frac{15.7}{3}\approx5.23$ cm

Answer:

D. 5.23 cm