Question

enter three unique positive angles of rotational symmetry for a regular 15 - gon that are strictly less than 360°. separate each answer by a comma and enter deg after each value. how many lines of symmetry does the regular 15 - gon have?

Explanation:

Paso1: Calcular el ángulo de rotación básico

El ángulo de rotación básico para un polígono regular de \(n\) lados es \(\frac{360^{\circ}}{n}\). Para un 15 - gono, \(n = 15\), entonces \(\frac{360^{\circ}}{15}=24^{\circ}\).

Paso2: Encontrar ángulos de rotación positivos menores que 360°

Multiplicamos el ángulo básico por números positivos menores que \(n\).

• Para \(k = 1\), el ángulo es \(24\times1 = 24\deg\).
• Para \(k = 2\), el ángulo es \(24\times2=48\deg\).
• Para \(k = 3\), el ángulo es \(24\times3 = 72\deg\).

Un polígono regular de \(n\) lados tiene \(n\) líneas de simetría. Para un 15 - gono, el número de líneas de simetría es 15.

Respuesta:

24 deg, 48 deg, 72 deg
15

Answer:

Paso1: Calcular el ángulo de rotación básico

El ángulo de rotación básico para un polígono regular de \(n\) lados es \(\frac{360^{\circ}}{n}\). Para un 15 - gono, \(n = 15\), entonces \(\frac{360^{\circ}}{15}=24^{\circ}\).

Paso2: Encontrar ángulos de rotación positivos menores que 360°

Multiplicamos el ángulo básico por números positivos menores que \(n\).

• Para \(k = 1\), el ángulo es \(24\times1 = 24\deg\).
• Para \(k = 2\), el ángulo es \(24\times2=48\deg\).
• Para \(k = 3\), el ángulo es \(24\times3 = 72\deg\).

Un polígono regular de \(n\) lados tiene \(n\) líneas de simetría. Para un 15 - gono, el número de líneas de simetría es 15.

Respuesta:

24 deg, 48 deg, 72 deg
15