Question

exercices
1 le schéma ci - dessous montre la formation dune zone de clarté sur un écran éclairé par une source de lumière ponctuelle.
a) sur ce schéma, indiquez par un point la source lumineuse et tracez le faisceau lumineux qui forme la zone de clarté. noubliez pas de représenter le sens de propagation de la lumière.
b) si le diamètre du trou dans la planche est de 12,0 cm, que celui de la zone de clarté est de 21,0 cm et que lécran se trouve à 28,0 cm de la source lumineuse, quelle distance sépare la source lumineuse de la planche trouée? indice: tracez les diamètres verticaux du trou et du cercle de clarté et repérez deux triangles semblables (cas angle - angle).
donnees
calculs
reponse:
2 un obstacle de 40,0 cm de diamètre bloque léclairage dune source lumineuse ponctuelle située à 2,50 m de cet obstacle. quel est le diamètre de lombre projetée sur lécran si celui - ci est placé à 1,25 m de lobstacle?

Explanation:

1. Question 1 - Part a:

• Il s'agit de représenter la source lumineuse et le faisceau lumineux sur le schéma. La source lumineuse est un point et le faisceau lumineux est représenté par des rayons allant de la source à l'écran. Le sens de propagation de la lumière est représenté par des flèches allant de la source vers l'écran.

1. Question 1 - Part b:

Step1: Identifier les triangles semblables

Soit \(x\) la distance entre la source lumineuse et la planche trouée. On a deux triangles semblables formés par les diamètres du trou et de la zone de clarté.

Step2: Écrire la proportion des côtés des triangles semblables

On sait que \(\frac{12}{21}=\frac{x}{x + 28}\) (en utilisant la proportionnalité des côtés des triangles semblables).

Step3: Résoudre l'équation pour \(x\)

On a \(12(x + 28)=21x\).
Étendre le membre de gauche : \(12x+336 = 21x\).
Déplacer les termes en \(x\) d'un côté : \(21x-12x=336\).
\(9x = 336\).
\(x=\frac{336}{9}=\frac{112}{3}\approx37.33\) cm.

Step1: Identifier les triangles semblables

Soit \(d\) le diamètre de l'ombre projetée sur l'écran. On a deux triangles semblables formés par l'obstacle et l'ombre sur l'écran.

Step2: Écrire la proportion des côtés des triangles semblables

La distance de la source à l'obstacle est \(D_1 = 2.50\text{ m}=250\text{ cm}\), la distance de l'obstacle à l'écran est \(D_2 = 1.25\text{ m}=125\text{ cm}\) et le diamètre de l'obstacle est \(d_1 = 40\text{ cm}\).
On a la proportion \(\frac{d}{40}=\frac{250 + 125}{250}\).

Step3: Résoudre l'équation pour \(d\)

\(\frac{d}{40}=\frac{375}{250}\).
\(d=\frac{375\times40}{250}\).
\(d = 60\text{ cm}\).

Answer:

La distance entre la source lumineuse et la planche trouée est de \(\frac{112}{3}\text{ cm}\approx37.33\text{ cm}\)

1. Question 2: