Question

exit ticket:the table shows points of a quadratic function. find the key features listed below just by reading the table.1. what is the vertex point?2. what is the y-intercept?3. what are the x-intercepts?4. a quadratic function with a positive leading coefficient has a vertex at (3, -4) and zeros at (1, 0) and (5, 0). which graph represents the function?(accompanying four graph options a, b, c, d)x | y-3 | -5-2 | 0-1 | 10 | 41 | 12 | 03 | -24 | -5

Explanation:

Step1: Identificar el vértice

En una función cuadrática, el vértice es el punto donde cambia la dirección de la parábola. Observando la tabla, los valores de y son simétricos alrededor de $x=0$:

• Para $x=-3$, $y=-5$; para $x=3$, $y=-2$ (error, corregimos: para $x=-2$, $y=0$; $x=2$, $y=0$; $x=-1$, $y=1$; $x=1$, $y=1$; el punto con el valor de y extremo es $(0, 4)$)

Step2: Identificar el intercepto y

El intercepto y es el valor de $y$ cuando $x=0$. De la tabla, cuando $x=0$, $y=4$.

Step3: Identificar los interceptos x

Los interceptos x son los valores de $x$ donde $y=0$. De la tabla, estos son $x=-2$ y $x=2$.

Step4: Analizar la gráfica de la función cuadrática

La función tiene coeficiente principal positivo (se abre hacia arriba), vértice en $(3, -4)$ y ceros en $(1,0)$ y $(5,0)$. La parábola se abre hacia arriba, su vértice está en el cuadrante IV, y cruza el eje x en $x=1$ y $x=3$. Esto corresponde a la gráfica d.

Answer:

1. $(0, 4)$
2. $(0, 4)$
3. $(-2, 0)$ y $(2, 0)$
4. d. (La gráfica que se abre hacia arriba, con vértice en el cuadrante inferior derecho y ceros en el eje x izquierdo y derecho del vértice)