Question

factor completely.
$x^{2}w + 2xw - 2x^{2} - 4x$

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los primeros dos términos y los últimos dos términos:
$(x^2w + 2xw) + (-2x^2 - 4x)$

Step2: Factorizar cada grupo

Factorizamos el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Para el primer grupo, el MCD de $x^2w$ y $2xw$ es $xw$:
$xw(x + 2)$

Para el segundo grupo, el MCD de $-2x^2$ y $-4x$ es $-2x$:
$-2x(x + 2)$

Ahora la expresión es:
$xw(x + 2) - 2x(x + 2)$

Step3: Factorizar el MCD común

Ambos términos tienen un factor común de $(x + 2)$, así que lo factorizamos:
$(x + 2)(xw - 2x)$

Step4: Factorizar el MCD en el segundo factor

El segundo factor $xw - 2x$ tiene un MCD de $x$, así que lo factorizamos:
$(x + 2)x(w - 2)$

Podemos reordenar los factores:
$x(x + 2)(w - 2)$

Answer:

$x(x + 2)(w - 2)$