Question

factor completely.\\(9r^{2}q - 9rq + 4r^{2} - 4r\\)

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los primeros dos términos y los últimos dos términos:
$(9r^2q - 9rq) + (4r^2 - 4r)$

Step2: Factorizar cada grupo

Factorizamos el máximo común divisor (MCD) de cada grupo:
Para el primer grupo, el MCD de $9r^2q$ y $-9rq$ es $9rq$:
$9rq( r - 1 )$

Para el segundo grupo, el MCD de $4r^2$ y $-4r$ es $4r$:
$4r( r - 1 )$

Ahora la expresión es:
$9rq(r - 1) + 4r(r - 1)$

Step3: Factorizar el MCD común

Ambos términos tienen el factor común $(r - 1)$ y también $r$ es común en ambos términos. Factorizamos $(r - 1)$ y $r$:
$r(r - 1)(9q + 4)$

Answer:

$r(r - 1)(9q + 4)$