Question

in the figure below, $\triangle abc sim \triangle yxz$.
find $\tan x$, $sin x$, and $cos x$.
round your answers to the nearest hundredth.

Explanation:

Explicación:

Paso1: Coincidir ángulos congruentes

Como $\triangle ABC \sim \triangle YXZ$, el ángulo $X$ es congruente con el ángulo $B$. Por lo tanto, las razones trigonométricas de $X$ son iguales a las de $B$.

Paso2: Identificar lados para $\angle B$

En $\triangle ABC$ (rectángulo en $C$):

• Cateto opuesto a $\angle B$: $AC = 28$
• Cateto adyacente a $\angle B$: $BC = 9.6$
• Hipotenusa: $AB = 29.6$

Paso3: Calcular $\tan X = \tan B$

La tangente es $\frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}$.
$\tan X = \frac{28}{9.6} \approx 2.92$

Paso4: Calcular $\sin X = \sin B$

El seno es $\frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}$.
$\sin X = \frac{28}{29.6} \approx 0.95$

Paso5: Calcular $\cos X = \cos B$

El coseno es $\frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}$.
$\cos X = \frac{9.6}{29.6} \approx 0.32$

Respuesta:

$\tan X \approx 2.92$, $\sin X \approx 0.95$, $\cos X \approx 0.32$

Answer:

Explicación:

Paso1: Coincidir ángulos congruentes

Como $\triangle ABC \sim \triangle YXZ$, el ángulo $X$ es congruente con el ángulo $B$. Por lo tanto, las razones trigonométricas de $X$ son iguales a las de $B$.

Paso2: Identificar lados para $\angle B$

En $\triangle ABC$ (rectángulo en $C$):

• Cateto opuesto a $\angle B$: $AC = 28$
• Cateto adyacente a $\angle B$: $BC = 9.6$
• Hipotenusa: $AB = 29.6$

Paso3: Calcular $\tan X = \tan B$

La tangente es $\frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}$.
$\tan X = \frac{28}{9.6} \approx 2.92$

Paso4: Calcular $\sin X = \sin B$

El seno es $\frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}$.
$\sin X = \frac{28}{29.6} \approx 0.95$

Paso5: Calcular $\cos X = \cos B$

El coseno es $\frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}$.
$\cos X = \frac{9.6}{29.6} \approx 0.32$

Respuesta:

$\tan X \approx 2.92$, $\sin X \approx 0.95$, $\cos X \approx 0.32$