Question

find the distance between the points (10, 6) and (4, 10). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round. units

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(10,6)$ y $(x_2,y_2)=(4,10)$.

Paso 2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituyendo los valores, tenemos $d=\sqrt{(4 - 10)^2+(10 - 6)^2}$.

Paso 3: Calcular los valores dentro del radical

$(4 - 10)^2=(-6)^2 = 36$ y $(10 - 6)^2=4^2 = 16$. Entonces $d=\sqrt{36 + 16}$.

Paso 4: Sumar los valores dentro del radical

$36+16 = 52$. Así, $d=\sqrt{52}$.

Paso 5: Simplificar la raíz cuadrada

$52=4\times13$, entonces $\sqrt{52}=\sqrt{4\times13}=2\sqrt{13}$.

Respuesta:

$2\sqrt{13}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(10,6)$ y $(x_2,y_2)=(4,10)$.

Paso 2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituyendo los valores, tenemos $d=\sqrt{(4 - 10)^2+(10 - 6)^2}$.

Paso 3: Calcular los valores dentro del radical

$(4 - 10)^2=(-6)^2 = 36$ y $(10 - 6)^2=4^2 = 16$. Entonces $d=\sqrt{36 + 16}$.

Paso 4: Sumar los valores dentro del radical

$36+16 = 52$. Así, $d=\sqrt{52}$.

Paso 5: Simplificar la raíz cuadrada

$52=4\times13$, entonces $\sqrt{52}=\sqrt{4\times13}=2\sqrt{13}$.

Respuesta:

$2\sqrt{13}$