Question

b. find the inverse function. \\( c(n) = 50 + 4n \\)

Explanation:

Step1: Intercambiar \( C(n) \) y \( n \)

Primero, la función dada es \( C(n) = 50 + 4n \). Para encontrar la función inversa, intercambiamos \( C(n) \) (que representamos como \( y \)) y \( n \). Entonces, tenemos \( n = 50 + 4y \).

Step2: Resolver para \( y \)

Ahora, resolvemos la ecuación \( n = 50 + 4y \) para \( y \). Restamos 50 de ambos lados: \( n - 50 = 4y \). Luego, dividimos ambos lados por 4: \( y = \frac{n - 50}{4} \).

Step3: Escribir la función inversa

La función inversa, que podemos representar como \( C^{-1}(n) \), es la expresión que obtuvimos para \( y \). Entonces, la función inversa es \( C^{-1}(n) = \frac{n - 50}{4} \).

Answer:

La función inversa es \( \boldsymbol{C^{-1}(n) = \frac{n - 50}{4}} \) (o también se puede escribir como \( C^{-1}(n) = \frac{1}{4}n - \frac{25}{2} \) al simplificar la fracción).