Question

7.) find the measurement of lm. round to the nearest tenth. * 1 point
your answer
8.) find the measurement of ∠jkl. round to the nearest tenth of a degree. ∠jkl = ___ °

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el ángulo en el triángulo LMN

El ángulo en el triángulo LMN en el vértice N es de 62°, en el vértice L es de 32°. Usamos la suma de ángulos internos de un triángulo ($180^{\circ}$) para encontrar el ángulo en M.
$180-(32 + 62)=86^{\circ}$

Paso 2: Aplicar la ley de senos

La ley de senos establece que $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$. En el triángulo LMN, queremos encontrar LM. Sabemos que MN = 10, el ángulo opuesto a LM es $\angle N = 62^{\circ}$ y el ángulo opuesto a MN es $\angle L=32^{\circ}$. Entonces, $\frac{LM}{\sin N}=\frac{MN}{\sin L}$.
$LM=\frac{MN\times\sin N}{\sin L}$

Paso 3: Sustituir valores

Sustituimos MN = 10, $\angle N = 62^{\circ}$ y $\angle L = 32^{\circ}$.
$LM=\frac{10\times\sin(62^{\circ})}{\sin(32^{\circ})}$
$\sin(62^{\circ})\approx0.8829$ y $\sin(32^{\circ})\approx0.5299$
$LM=\frac{10\times0.8829}{0.5299}\approx16.7$

Respuesta:

16.7

Explicación (segunda pregunta):

Paso 1: Aplicar la ley de senos en el triángulo JKL

La ley de senos es $\frac{JK}{\sin L}=\frac{KL}{\sin J}=\frac{JL}{\sin K}$. Sabemos que JL = 15.3, KL = 10 y $\angle J=30.9^{\circ}$.
$\frac{KL}{\sin J}=\frac{JL}{\sin K}$

Paso 2: Sustituir valores y despejar $\sin K$

Sustituimos KL = 10, JL = 15.3 y $\angle J = 30.9^{\circ}$
$\frac{10}{\sin(30.9^{\circ})}=\frac{15.3}{\sin K}$
$\sin K=\frac{15.3\times\sin(30.9^{\circ})}{10}$
$\sin(30.9^{\circ})\approx0.513$
$\sin K=\frac{15.3\times0.513}{10}=\frac{7.8489}{10}=0.78489$

Paso 3: Encontrar el ángulo K

$K=\arcsin(0.78489)\approx51.7^{\circ}$

Respuesta:

51.7

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el ángulo en el triángulo LMN

El ángulo en el triángulo LMN en el vértice N es de 62°, en el vértice L es de 32°. Usamos la suma de ángulos internos de un triángulo ($180^{\circ}$) para encontrar el ángulo en M.
$180-(32 + 62)=86^{\circ}$

Paso 2: Aplicar la ley de senos

La ley de senos establece que $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$. En el triángulo LMN, queremos encontrar LM. Sabemos que MN = 10, el ángulo opuesto a LM es $\angle N = 62^{\circ}$ y el ángulo opuesto a MN es $\angle L=32^{\circ}$. Entonces, $\frac{LM}{\sin N}=\frac{MN}{\sin L}$.
$LM=\frac{MN\times\sin N}{\sin L}$

Paso 3: Sustituir valores

Sustituimos MN = 10, $\angle N = 62^{\circ}$ y $\angle L = 32^{\circ}$.
$LM=\frac{10\times\sin(62^{\circ})}{\sin(32^{\circ})}$
$\sin(62^{\circ})\approx0.8829$ y $\sin(32^{\circ})\approx0.5299$
$LM=\frac{10\times0.8829}{0.5299}\approx16.7$

Respuesta:

16.7

Explicación (segunda pregunta):

Paso 1: Aplicar la ley de senos en el triángulo JKL

La ley de senos es $\frac{JK}{\sin L}=\frac{KL}{\sin J}=\frac{JL}{\sin K}$. Sabemos que JL = 15.3, KL = 10 y $\angle J=30.9^{\circ}$.
$\frac{KL}{\sin J}=\frac{JL}{\sin K}$

Paso 2: Sustituir valores y despejar $\sin K$

Sustituimos KL = 10, JL = 15.3 y $\angle J = 30.9^{\circ}$
$\frac{10}{\sin(30.9^{\circ})}=\frac{15.3}{\sin K}$
$\sin K=\frac{15.3\times\sin(30.9^{\circ})}{10}$
$\sin(30.9^{\circ})\approx0.513$
$\sin K=\frac{15.3\times0.513}{10}=\frac{7.8489}{10}=0.78489$

Paso 3: Encontrar el ángulo K

$K=\arcsin(0.78489)\approx51.7^{\circ}$

Respuesta:

51.7