Question

find the tangents of the acute angles in the right triangle. write each answer as a fraction in simplest form and as a decimal rounded to four places.$\tan d = square approx square$$\tan f = square approx square$

Explanation:

Step1: Recall tangent definition

Para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo, $\tan(\theta) = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}$

Step2: Calculate $\tan D$

El cateto opuesto a $\angle D$ es 7, el adyacente es 24.
$\tan D = \frac{7}{24}$

Step3: Decimal de $\tan D$

Calcula la división: $\frac{7}{24} \approx 0.2917$

Step4: Calculate $\tan F$

El cateto opuesto a $\angle F$ es 24, el adyacente es 7.
$\tan F = \frac{24}{7}$

Step5: Decimal de $\tan F$

Calcula la división: $\frac{24}{7} \approx 3.4286$

Answer:

$\tan D = \frac{7}{24} \approx 0.2917$
$\tan F = \frac{24}{7} \approx 3.4286$