Question

function notation
when a function can be written as an equation, the symbol f(x) replaces y and is read as \the value of f at x\ or simply \f of x\.
this does not mean f times x.
replacing y with f(x) is called writing a function in function notation.
examples:
if f(x)=2x - 3, find the following:
a. f(-2)
b. f(7)
c. f(-4)
if k(x)=-7x + 1, find the following:
d. k(0)
e. k(-1)
f. k(5)
sometimes, there will be multiple x’s in an equation. when this occurs, simply replace both values of x.
if h(x)=x² - 3x + 5, find the following:
a. h(-3)
b. h(5)
if p(x)=x² + 5x - 3, find the following:
c. p(-2)
d. p(1)
if f(x)=5x - 3, fill out the following table of values:

x	-2	-1	0	1	2	3
f(x)

what type of function is this?

Explanation:

Step1: Sustituir x en f(x) = 2x - 3 para f(-2)

Sustituimos x = - 2 en la función:
$f(-2)=2\times(-2)-3=-4 - 3=-7$

Step2: Sustituir x en f(x) = 2x - 3 para f(7)

Sustituimos x = 7 en la función:
$f(7)=2\times7-3 = 14 - 3=11$

Step3: Sustituir x en k(x)=-7x + 1 para k(0)

Sustituimos x = 0 en la función:
$k(0)=-7\times0 + 1=1$

Step4: Sustituir x en k(x)=-7x + 1 para k(-1)

Sustituimos x=-1 en la función:
$k(-1)=-7\times(-1)+1 = 7 + 1=8$

Step5: Sustituir x en k(x)=-7x + 1 para k(5)

Sustituimos x = 5 en la función:
$k(5)=-7\times5+1=-35 + 1=-34$

Step6: Sustituir x en h(x)=x² - 3x + 5 para h(-3)

Sustituimos x=-3 en la función:
$h(-3)=(-3)²-3\times(-3)+5=9 + 9+5=23$

Step7: Sustituir x en h(x)=x² - 3x + 5 para h(5)

Sustituimos x = 5 en la función:
$h(5)=5²-3\times5 + 5=25-15 + 5=15$

Step8: Sustituir x en p(x)=x² + 5x - 3 para p(-2)

Sustituimos x=-2 en la función:
$p(-2)=(-2)²+5\times(-2)-3=4-10 - 3=-9$

Step9: Sustituir x en p(x)=x² + 5x - 3 para p(1)

Sustituimos x = 1 en la función:
$p(1)=1²+5\times1-3=1 + 5-3=3$

Step10: Completar la tabla para f(x)=5x - 3

Para x=-2: $f(-2)=5\times(-2)-3=-10 - 3=-13$
Para x=-1: $f(-1)=5\times(-1)-3=-5 - 3=-8$
Para x = 0: $f(0)=5\times0-3=-3$
Para x = 1: $f(1)=5\times1-3=2$
Para x = 2: $f(2)=5\times2-3=7$
Para x = 3: $f(3)=5\times3-3=12$
La tabla queda:

x	f(x)
-1	-8
0	-3
1	2
2	7
3	12

La función f(x)=5x - 3 es una función lineal, ya que es de la forma f(x)=mx + b, donde m = 5 y b=-3.

Answer:

a. f(-2)=-7
b. f(7)=11
c. No se solicitó un valor c en la primera función
d. k(0)=1
e. k(-1)=8
f. k(5)=-34
a. h(-3)=23
b. h(5)=15
c. p(-2)=-9
d. p(1)=3
Tabla:

x	f(x)
-1	-8
0	-3
1	2
2	7
3	12

Tipo de función: Lineal