Question

règle pour la multiplication ou la division
la résultat final dune multiplication ou dune division doit avoir le même nombre de chiffres significatifs que la donnée (ou lune des données) qui en contient le moins.
exemple: 21,3456 m/s × 5,40 s = 115,26624 m
le premier facteur contient chiffres significatifs
la seconde facteur contient chiffres significatifs
la réponse doit donc comporter chiffres significatifs
revenons à notre exemple: 21,3456 g ÷ 5,40 g =
exercices :
réaliser le calcul et donner le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs.

	calcul	résultat
2	38547815 × 4
3	62,54 × 3,00
4	5,8 ÷ 3,00
5	85 × 73,4
6	7,689 ÷ 8
7	1,00 × 3,00
8	3,5/
9	(5,0×10⁻⁵) × (4,00×10⁻³)
10	(12,58 ÷ 0,589) / 1,250
11	(0,025 ÷ 532) / 3,589
12	((2,58 × 10⁻³) × (2,0×10⁴)) / (8,589 × 10⁻⁵)

Explanation:

Step1: Identifier le nombre de chiffres significatifs des nombres dans chaque calcul

Dans une multiplication ou une division, le résultat final doit avoir le même nombre de chiffres significatifs que la donnée qui en contient le moins.

Step2: Effectuer les calculs et arrondir en conséquence

Calcul 1: $26,2\times5894$

$26,2$ a 3 chiffres significatifs et $5894$ a 4 chiffres significatifs. On arrondira le résultat à 3 chiffres significatifs.
$26,2\times5894 = 154422.8\approx154000$ (arrondi à 3 chiffres significatifs)

Calcul 2: $38547815\times4$

$4$ a 1 chiffre significatif et $38547815$ a 8 chiffres significatifs. On arrondira le résultat à 1 chiffre significatif.
$38547815\times4=154191260\approx150000000$ (arrondi à 1 chiffre significatif)

Calcul 3: $62,54\times3,00$

$62,54$ a 4 chiffres significatifs et $3,00$ a 3 chiffres significatifs. On arrondira le résultat à 3 chiffres significatifs.
$62,54\times3,00 = 187.62\approx188$

Calcul 4: $5,8\div3,00$

$5,8$ a 2 chiffres significatifs et $3,00$ a 3 chiffres significatifs. On arrondira le résultat à 2 chiffres significatifs.
$5,8\div3,00\approx1.9333\approx1.9$

Calcul 5: $85\times73,4$

$85$ a 2 chiffres significatifs et $73,4$ a 3 chiffres significatifs. On arrondira le résultat à 2 chiffres significatifs.
$85\times73,4 = 6239\approx6200$

Calcul 6: $7,689\div8$

$8$ a 1 chiffre significatif et $7,689$ a 4 chiffres significatifs. On arrondira le résultat à 1 chiffre significatif.
$7,689\div8 = 0.961125\approx1$

Calcul 7: $1,00\times3,00$

$1,00$ a 3 chiffres significatifs et $3,00$ a 3 chiffres significatifs. Le résultat aura 3 chiffres significatifs.
$1,00\times3,00 = 3.00$

Calcul 8: Il semble qu'il y ait une erreur dans l'énoncé ($3,5/$ est incomplet).

Calcul 9: $(5,0\times10^{5})\times(4,00\times10^{-3})$

$5,0$ a 2 chiffres significatifs et $4,00$ a 3 chiffres significatifs. On arrondira le résultat à 2 chiffres significatifs.
$(5,0\times10^{5})\times(4,00\times10^{-3})=(5.0\times4.00)\times10^{5+( - 3)} = 20\times10^{2}=2.0\times10^{3}$

Calcul 10: $(12,58\div0,589)\div1,250$

$12,58$ a 4 chiffres significatifs, $0,589$ a 3 chiffres significatifs et $1,250$ a 4 chiffres significatifs.
$12,58\div0,589\approx21.36$ (arrondi à 4 chiffres significatifs car $12,58$ a 4 chiffres significatifs), puis $21.36\div1,250 = 17.088\approx17.1$ (arrondi à 3 chiffres significatifs car $0,589$ a 3 chiffres significatifs)

Calcul 11: $(0,025\div532)\div3,589$

$0,025$ a 2 chiffres significatifs, $532$ a 3 chiffres significatifs et $3,589$ a 4 chiffres significatifs.
$0,025\div532\approx0.0000470$ (arrondi à 3 chiffres significatifs car $0,025$ a 2 chiffres significatifs), puis $0.0000470\div3,589\approx0.0000131\approx1.3\times10^{-5}$ (arrondi à 2 chiffres significatifs car $0,025$ a 2 chiffres significatifs)

Calcul 12: $((2,58\times10^{3})\times(2,0\times10^{4}))\div(8,589\times10^{5})$

$2,58$ a 3 chiffres significatifs, $2,0$ a 2 chiffres significatifs et $8,589$ a 4 chiffres significatifs.
$(2,58\times10^{3})\times(2,0\times10^{4})=(2.58\times2.0)\times10^{3 + 4}=5.16\times10^{7}$
$5.16\times10^{7}\div(8,589\times10^{5})=\frac{5.16}{8.589}\times10^{7 - 5}\approx0.59\times10^{2}=59$ (arrondi à 2 chiffres significatifs car $2,0$ a 2 chiffres significatifs)

Answer:

Calcul	Résultat
2	$150000000$
3	$188$
4	$1.9$
5	$6200$
6	$1$
7	$3.00$
8	Erreur d'énoncé
9	$2.0\times10^{3}$
10	$17.1$
11	$1.3\times10^{-5}$
12	$59$