Question

graph each equation.

1. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Explanation:

Step1: 识别椭圆标准形式

椭圆的标准形式为$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（$a>b>0$，长轴在y轴），对比得$a^2=9$，$b^2=4$。

Step2: 计算半轴长

$a=\sqrt{9}=3$，$b=\sqrt{4}=2$。

Step3: 确定顶点坐标

长轴顶点：$(0,3)$，$(0,-3)$；短轴顶点：$(2,0)$，$(-2,0)$。

Step4: 绘制椭圆

在坐标系中标出上述4个顶点，平滑连接成封闭椭圆。

Answer:

该方程表示长轴在y轴上的椭圆，顶点为$(2,0)$、$(-2,0)$、$(0,3)$、$(0,-3)$，按此顶点绘制出平滑的封闭椭圆即可。