Question

hacer una homotecia de la figura centrada en el origen con un factor de escala de 2. luego contestar cad
(a) llenar los
longitud lateral más corta de la figura original: unidades
longitud lateral más corta de la figura final: unidades
(b) llenar el espacio vacío para hacer que una proposición sea cierta.
longitud lateral más corta de la figura final = × longitud lateral más corta de la figura original
(c) ¿cierto o falso?
una homotecia con factor de escala positivo mayor que 1 resulta en una figura final más pequeña que la figura original.
○ cierto
○ falso
(d) ¿cierto o falso?
la figura original y la figura final son semejantes.
○ cierto
○ falso

Explanation:

Step1: Medir lado más corto de la figura original

Al observar la figura original, el lado más corto parece tener una longitud de 1 unidad.

Step2: Calcular lado más corto de la figura final

Como el factor de escala es 2, multiplicamos la longitud del lado más corto de la figura original por 2. Entonces, 1×2 = 2 unidades.

Step3: Completar la proposición

La longitud lateral más corta de la figura final es 2 veces la longitud lateral más corta de la figura original.

Step4: Resolver afirmación (c)

Un factor de escala positivo mayor que 1 (en este caso 2) hace que la figura final sea más grande que la figura original, así que la afirmación es falsa.

Step5: Resolver afirmación (d)

Las figuras resultantes de una homotecia son semejantes, así que la afirmación es verdadera.

Answer:

(a) Longitud lateral más corta de la figura original: 1 unidades
Longitud lateral más corta de la figura final: 2 unidades
(b) Longitud lateral más corta de la figura final = 2 × Longitud lateral más corta de la figura original
(c) Falso
(d) Cierto