Question

hallar el volumen de un cono cuya base tiene un radio de 3 ft y cuya altura es de 11 ft. usar el valor 3.14 para π, sin realizar ningún redondeo. incluir la unidad correcta en la respuesta.

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula del volumen de un cono

El volumen \( V \) de un cono se calcula con la fórmula \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), donde \( r \) es el radio de la base y \( h \) es la altura.

Step2: Sustituye los valores dados

Tenemos \( r = 3 \, \text{ft} \), \( h = 11 \, \text{ft} \) y \( \pi = 3.14 \). Sustituimos en la fórmula:
\( V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (3)^2 \times 11 \)

Step3: Calcula el cuadrado del radio

Primero, calculamos \( (3)^2 = 9 \). Entonces la fórmula se convierte en:
\( V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 9 \times 11 \)

Step4: Simplifica la multiplicación

Primero, \( \frac{1}{3} \times 9 = 3 \). Luego:
\( V = 3.14 \times 3 \times 11 \)

Step5: Realiza la multiplicación final

Calculamos \( 3.14 \times 3 = 9.42 \), y luego \( 9.42 \times 11 = 103.62 \).

Answer:

\( 103.62 \, \text{pies cúbicos} \) (o \( 103.62 \, \text{ft}^3 \))