Question

justin y elena lanzaron cada uno un cohete de juguete al aire. la altura del cohete de justin se modela mediante la ecuación $h = - 16t^{2}+60t + 2$. elena lanzó su cohete desde la misma posición, pero con una velocidad inicial el doble que la de justin. ¿qué ecuación? mejor ¿modelos la altura del cohete de elena?
$h(t)=at^{2}+vt + h_{0}$
$h=-32t^{2}+120t$
$h=-32t^{2}+60t +$
$h=-16t^{2}+120t +$
$h=-16t^{2}+60t +$

Explanation:

Step1: Identificar los coeficientes de la ecuación de Justin

La ecuación de la altura del cohete de Justin es $h=-16t^{2}+60t + 2$, donde $a=-16$, $v = 60$ y $h_{0}=2$. La aceleración $a$ está relacionada con la gravedad y no cambiará, y el punto de lanzamiento $h_{0}$ es el mismo para ambos cohetes.

Step2: Doblar la velocidad inicial

La velocidad inicial $v$ de Justin es 60. La velocidad inicial de Elena es el doble de la de Justin, entonces $v_{Elena}=2\times60 = 120$. La aceleración $a=-16$ y la altura inicial $h_{0}=2$ permanecen iguales.

Step3: Escribir la ecuación de Elena

Sustituyendo $a=-16$, $v = 120$ y $h_{0}=2$ en la fórmula $h(t)=at^{2}+vt + h_{0}$, obtenemos $h=-16t^{2}+120t + 2$.

Answer:

$h=-16t^{2}+120t + 2$