Question

kuta software - infinite algebra 1
properties of exponents
simplify. your answer should contain only positive exponents.

1. $2m^2 \cdot 2m^3$
2. $m^4 \cdot 2m^{-3}$
3. $4r^{-3} \cdot 2r^2$
4. $4n^4 \cdot 2n^{-3}$
5. $2k^4 \cdot 4k$
6. $2x^3y^{-3} \cdot 2x^{-1}y^3$
7. $2y^2 \cdot 3x$
8. $4v^3 \cdot vu^2$
9. $4a^3b^2 \cdot 3a^{-4}b^{-3}$
10. $x^2y^{-4} \cdot x^3y^2$
11. $(x^2)^0$
12. $(2x^2)^{-4}$
13. $(4r^0)^4$
14. $(4a^3)^2$
15. $(3k^4)^4$
16. $(4xy)^{-1}$

name
date
period

Explanation:

Step1: Multiplicar coeficientes, sumar exponentes

$2 \cdot 2 \cdot m^{2+3} = 4m^5$

Step2: Multiplicar coeficientes, sumar exponentes

$1 \cdot 2 \cdot m^{4+(-3)} = 2m^1 = 2m$

Step3: Multiplicar coeficientes, sumar exponentes

$4 \cdot 2 \cdot r^{-3+2} = 8r^{-1} = \frac{8}{r}$

Step4: Multiplicar coeficientes, sumar exponentes

$4 \cdot 2 \cdot n^{4+(-3)} = 8n^1 = 8n$

Step5: Multiplicar coeficientes, sumar exponentes

$2 \cdot 4 \cdot k^{4+1} = 8k^5$

Step6: Agrupar términos, sumar exponentes

$(2 \cdot 2) \cdot x^{3+(-1)} \cdot y^{-3+3} = 4x^2y^0 = 4x^2$

Step7: Multiplicar coeficientes, mantener variables

$2 \cdot 3 \cdot y^2x = 6xy^2$

Step8: Agrupar términos, sumar exponentes

$4 \cdot v^{3+1}u^2 = 4v^4u^2$

Step9: Multiplicar coeficientes, sumar exponentes

$4 \cdot 3 \cdot a^{3+(-4)} \cdot b^{2+(-3)} = 12a^{-1}b^{-1} = \frac{12}{ab}$

Step10: Sumar exponentes de variables

$x^{2+3} \cdot y^{-4+2} = x^5y^{-2} = \frac{x^5}{y^2}$

Step11: Aplicar regla de exponente cero

$(x^2)^0 = x^{2 \cdot 0} = x^0 = 1$

Step12: Aplicar regla de potencia de potencia

$(2x^2)^{-4} = 2^{-4}x^{2 \cdot (-4)} = \frac{1}{2^4x^8} = \frac{1}{16x^8}$

Step13: Aplicar regla de exponente cero

$(4r^0)^4 = (4 \cdot 1)^4 = 4^4 = 256$

Step14: Aplicar regla de potencia de potencia

$(4a^3)^2 = 4^2a^{3 \cdot 2} = 16a^6$

Step15: Aplicar regla de potencia de potencia

$(3k^4)^4 = 3^4k^{4 \cdot 4} = 81k^{16}$

Step16: Aplicar regla de exponente negativo

$(4xy)^{-1} = \frac{1}{(4xy)^1} = \frac{1}{4xy}$

Answer:

1. $4m^5$
2. $2m$
3. $\frac{8}{r}$
4. $8n$
5. $8k^5$
6. $4x^2$
7. $6xy^2$
8. $4u^2v^4$
9. $\frac{12}{ab}$
10. $\frac{x^5}{y^2}$
11. $1$
12. $\frac{1}{16x^8}$
13. $256$
14. $16a^6$
15. $81k^{16}$
16. $\frac{1}{4xy}$