Question

kyle makes sandals at home. the sandal making tools cost $100 and he spends $10 on materials for each sandal. he sells each sandal for $30. how many sandals does he have to sell to break even?

Explanation:

Step1: Definir ecuaciones de costos y ingresos

El costo total $C$ es la suma del costo de las herramientas ($100$) y el costo de materiales por sandalia ($10$ por sandalia). Si $x$ es el número de sandalias, entonces $C = 100+10x$. El ingreso total $I$ es el precio de venta por sandalia ($30$) multiplicado por el número de sandalias, entonces $I = 30x$.

Step2: Igualar costos e ingresos para el punto de equilibrio

En el punto de equilibrio, $C = I$. Entonces, $100 + 10x=30x$.

Step3: Resolver la ecuación para $x$

Restar $10x$ de ambos lados: $100=30x - 10x$. Esto da $100 = 20x$. Luego, dividir ambos lados por $20$: $x=\frac{100}{20}$.

Answer:

$5$