Question

les miroirs pivotants lorsquon fait pivoter un miroir plan sans changer le point dincidence dun rayon, le rayon reflecti pivote du double de langle selon lequel le miroir a pivote. cela est du au fait quen faisant pivoter le miroir, la normale pivote elle aussi selon le meme angle, modifiant langle dincidence et langle de reflexion selon une meme quantite. cette situation est illustree ci-dessus. situation 1: le miroir est incline a 45,0° par rapport a lhorizontale et la normale est inclinee selon le meme angle par rapport a la verticale. situation 2: on fait pivoter le miroir de 5,0°. il est alors incline a 40,0° par rapport a lhorizontale et la normale est inclinee selon le meme angle par rapport a la verticale. a) montrez quapres que le miroir a pivote de 5,0° (entre la situation 1 et la situation 2), le rayon reflecti a pivote de 10° par rapport a la situation 1. b) cette propriete des miroirs pivotants est mise a profit dans certains appareils dimagerie comme le telemetre. cet appareil permet de determiner la distance dun objet en superposant deux images de cet objet grace a des miroirs plans. sur lillustration ci - contre, le miroir de gauche est fixe et est oriente a 45,0° par rapport a laxe de lappareil. lautre miroir est pivotant et doit etre ajuste par lutilisateur. lorsque les deux images se superposent dans la lunette dapproche, la lumiere provenant de lobjet suit deux trajects qui permettent de delimiter un triangle rectangle (le triangle abc). determinez la distance separant lobservateur de lobjet a sachant que les deux miroirs sont distants de 70,0 cm et que le schema nest pas a lechelle. schema calculs

Explanation:

Step1: Comprendre le principe de la réflexion

Lorsqu'un miroir pivote, l'angle de l'inclinaison de la normale change de même valeur. L'angle d'incidence et l'angle de réflexion changent également.

Step2: Calculer le changement de l'angle du rayon réfléchi pour la partie a

Soit $\theta$ l'angle de pivotement du miroir. L'angle de pivotement du rayon réfléchi est $2\theta$. Ici $\theta = 5^{\circ}$, donc le rayon réfléchi pivote de $2\times5^{\circ}=10^{\circ}$.

Step3: Analyser la situation pour la partie b

On a un triangle rectangle formé par l'objet, les miroirs et la ligne de mire. Les miroirs sont distants de $d = 70.0$ cm. Dans un tel dispositif avec des angles de $45^{\circ}$ pour les miroirs, la distance $D$ de l'objet est égale à la distance entre les miroirs.

Answer:

a) Le rayon réfléchi pivote de $10^{\circ}$ car l'angle de pivotement du rayon réfléchi est le double de l'angle de pivotement du miroir.
b) La distance séparant l'observateur de l'objet A est de $70.0$ cm car le dispositif de miroirs forme un triangle rectangle avec des angles de $45^{\circ}$ et la distance entre les miroirs est égale à la distance de l'objet.